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一种身管径向瞬态温度场的解析计算方法与流程

作者:威廉官网 发布时间:2021-03-03 01:18 点击数:

  本发明属于火炮身管温度场计算领域,特别是一种身管径向瞬态温度场的解析计算方法。

  火炮发射过程中,身管内壁承受着高温火药燃气的瞬态热脉冲作用,燃气温度可达3000k,身管内表面温度可达约1000k,高温是导致身管内膛烧蚀损伤的重要因素。准确获得身管温度场变化规律对计算身管损伤、火炮射击精度等有重要意义。而目前对于火炮身管瞬态温度场的计算,一般采用差分法或有限单元法,对时间域和空间域同时进行离散计算,计算过程较为繁琐,且精度受到网格质量等因素的影响,较少见解析计算形式。

  本发明的目的在于提供一种身管径向瞬态温度场的解析计算方法,以对火炮身管发射过程中瞬态温度场的分析,节约计算成本的同时可提高计算精度。

  步骤1、建立极坐标下无内热源的身管径向瞬态热传导控制方程,并确定控制方程的定解条件;

  步骤2、对控制方程涉及到的变量作无量纲化处理,建立无量纲化的瞬态热传导控制方程和定解条件;

  (1)针对对身管内壁施加的不同类型的温度载荷,只是边界方程的laplace变换形式不一致,其他过程保持不变。本算法既可用于火药燃气也可用于弹带对身管内壁施加的温度载荷,因此算法通用性强。

  (2)通过无量纲化处理,既可以简化控制方程的形式,又可以提高数值求解精度,为后续laplace数值反演提供了便利。

  (3)通过laplace变换的方法,消去时间项,化偏微分方程为常微分方程,通过求解变换后的控制方程,获得laplace域内的温度场,再数值反演求得瞬态温度场,计算思路清晰,方法简单,可操作性强。

  (4)采用的laplace数值反演计算方法,精度高,计算速度快,通过选取合适的数值反演参量,可提高数值反演计算效率和计算精度。

  步骤1、建立极坐标下无内热源的身管径向瞬态热传导控制方程,并确定控制方程的定解条件。

  其中,ρ是身管材料密度;c是身管材料的比热容;t是身管内壁与高温火药燃气进行热量交换的时间;r是身管径向尺寸;λ是身管材料的热传导系数;t是身管温度场,是关于径向尺寸r和时间t的函数。

  其中,ri为身管的内壁半径;ro为身管的平均外壁半径;h为身管内壁与火药燃气的表面传热系数;t0为身管的初始温度;tg(t)为火药燃气温度随时间变化的函数,由其瞬时脉冲特性,形式设为tg(t)=tbe-7t+t0,tb为所用火药的爆温;t(r,0)=t0为初始条件,即整个身管在任意半径长度上0时刻的温度t(r,0)为t0;为内边界条件,表示身管内表面与高温火药燃气发生热对流,导致身管升温,其中t(ri,t)为身管内表面温度;t(ro,t)=t0为外边界条件,表示在发生热量交换的时间范围内,外表面温度t(ro,t)保持为初始温度t0。

  步骤2、对控制方程涉及到的变量作无量纲化处理,建立无量纲化的瞬态热传导控制方程和定解条件。

  步骤2.1、对涉及到的变量作无量纲化处理,包括:无量纲的时间无量纲的半径无量纲的表面传热系数无量纲的温度为其中为热传导率;t是身管内壁与高温火药燃气进行热量交换的时间。

  其中,为无量纲化的身管温度场,是关于无量纲的径向尺寸r和无量纲的时间的函数。

  其中,是无量纲的身管任意半径处在0时刻的温度;为无量纲的初始温度;是无量纲的身管内壁温度;是无量纲的火药燃气温度,是无量纲的身管外壁温度。

  其中,s是无量纲的时间在laplace域内所对应的变量,函数为函数在laplace域所对应的形式;为在laplace域所对应的形式;外边界条件为内边界条件为需要注意的是,初始条件在作laplace变换的时候起作用,这里已经对求解(5)式没有帮助,故略掉。

  其中in()和kn()分别为n阶修正第一、第二类贝塞尔函数,此处n取0和1。将(8)式代回(7)式,则,为laplace域内温度场的解。

  所述是进行laplace反演的无量纲总时间范围;所述为时间步长;所述a是一个比的所有奇点的实部都大的任意实数;所述q和y是影响求解精度的两个任意数,满足约束条件:

  步骤6、将反演后的结果进行量纲化处理,得到身管径向瞬态温度场t(r,t)。

  将身管看作厚壁圆筒结构,初始温度为t0=300k,火炮发射时,膛内火药燃气温度tg(t)=2700e-7t+300k,内壁直径2ri=0.155m,平均外壁直径2ro=0.380m。材料为钢,其热传导系数λ=40w/(m·k),密度取ρ=7848kg/m3,比热容c=480j/(kg·k),火药燃气与身管内壁的表面传热系数h=20000w/(m2·k)。

  步骤1、建立极坐标下无内热源的一维瞬态热传导控制方程,并确定其定解条件。

  步骤2、对控制方程所涉及到的变量作无量纲化处理,建立无量纲化的瞬态热传导控制方程和定解条件。

  步骤5、对laplace域内温度场作laplace数值反演。包括1)设置身管径向计算点数:将身管壁厚分3层,其中第一层厚1mm,作1000等分;第二层厚4mm,作1000等分;第三层为剩余的107.5mm,作1000等分。热流实际影响内壁很薄一层,所述划分方式可以尽可能的精确计算温度梯度较大区域的温度场曲线)设置合适的累加项数量,这里,令qy=520,其中q=520,y=1;其中求解并对其计算结果累加,得到在时刻:

  步骤6、将反演后的结果进行量纲化处理,得到身管径向瞬态温度场t(r,t)。结合图3说明,计算结果显示,在距离内壁0.1mm厚的身管内部,温度在60~70ms内便可以由初始的300k上升到951k,响应时间短,温度变化大。结合图4说明,计算结果显示,身管温度剧烈变化区域集中在身管内壁附近5mm以内,温度梯度较大,随着径向尺寸变大,即距离内壁越远,温度梯度迅速减小。


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